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中国建设银行没有短信提示可能有以下原因。
1、客户的手机无法接收短信或者服务提醒短信可能存在延迟。
2、客户可能没有开通账户变动短信提醒服务，或者手机号码信息没有维护更新，导致无法收到提醒。
3、还有可能是客户预留的手机号码不正确或者手机处于停机状态，如果手机开启了拦截短信设置功能，也可能导致无法正常接收银行发送的短信通知。
如果遇到此类问题，客户可以尝试以下方法解决：首先确认手机是否能够正常接收短信，然后检查是否已开通账户变动短信提醒服务，并确保预留的手机号码正确且手机处于正常使用状态，如果仍未解决问题，建议联系中国建设银行客服进行咨询和帮助。